Behörighetskrav

Linjär algebra och geometri, alternativt Algebra och vektorgeometri, och Envariabelanalys, alternativt Funktionslära för ingenjörer, eller motsvarande.

Mål

För godkänt betyg ska studenten kunna

• redogöra för de grundläggande begreppen algoritm, diskretisering, noggrannhet, noggrannhetsordning, stabil respektive icke-stabil algoritm, maskinepsilon, diskretiseringsfel (trunkeringsfel), iteration, kondition;
• översiktligt förklara idén bakom de algoritmer som behandlas i kursen;
• visa hur algoritmerna som behandlas i kursen kan användas för lösning av tillämpningsproblem;
• redogöra för skillnaden i metodik vid datorberäkningar i jämförelse med analytisk lösning och de effekter som flyttalsrepresentation och diskretisering medför;
• använda grundläggande programmeringsstrukturer (if, while, for) i i algoritmer och i programmeringskod vid problemlösning;
• givet ett mindre beräkningsproblem, strukturera och dela upp i underproblem, formulera algoritm för lösning av problemet, samt implementera i ett programmeringsspråk (MATLAB);
• redogöra för hur parametrar överförs till funktioner samt skillnaden mellan globala och lokala variabler i program
• förstå enkel programmeringskod och skriva egna välstrukturerade mindre beräkningsprogram;
• i en mindre rapport förklara och sammanfatta lösningsmetoder och resultat på ett överskådligt sätt.

Innehåll

MATLAB och programmering i MATLAB: grundläggande programmeringsstrukturer (if-satser, for, while etc.), funktioner och underprogram, parameteröverföring. Struktur på program, algoritmbegreppet. Problemlösningsmetodik. Att givet ett problem kunna dela upp i underproblem, utforma en algoritm och överföra denna till MATLAB-program.

Lösning av linjära ekvationssystem med LU-uppdelning. Normer för matriser och vektorer. Begreppen störningskänslighet, kondition, stabil/icke-stabil algoritm, Numerisk derivering. Numerisk lösning av integraler. Begreppen diskretisering och diskretiseringsfel (trunkeringsfel) . Lösning av icke-linjära ekvationer samt begreppen iteration och linearisering. Flyttal och IEEE-standard för flyttalsrepresentation, maskinepsilon och avrundningsfel.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner/workouts, laborationer, obligatoriska inlämningsuppgifter/miniprojekt.

Examination

Skriftligt prov (3 hp) samt inlämningsuppgifter (2 hp).