Kursplan för Baskurs i matematik

Mål

För godkänt betyg på kursen skall studenten

- kunna redogöra för grundläggande begrepp och definitioner för tal och polynom;

- behärska potens- och logaritmlagarna, och kunna räkna med polynom och komplexa tal;

- kunna lösa enkla kombinatoriska problem;

- kunna genomföra enkla induktionsbevis;

- känna till exponential- och logaritmfunktionerna och kunna lösa enkla ekvationer för dem;

- känna till de trigonometriska funktionernas definitioner och några viktiga trigonometriska formler, samt kunna lösa enkla trigonometriska ekvationer;

- behärska koordinatbegreppet och kunna använda sig av linjens och cirkelns ekvationer;

- kunna formulera viktigare resultat och satser inom kursens område.

Innehåll

Aritmetik för rationella och reella tal, olikheter, absolutbelopp. Permutationer och kombinationer. Induktion. Polynom: faktorisering och polynomdivision, kvadratkomplettering, enkla algebraiska ekvationer. Binomialsatsen. Komplexa tal: grundform och polär form, komplexa talplanet, andragradsekvationen och binomiska ekvationer. Funktionsbegreppet.

Elementära funktioner: exponentialfunktionen, logaritmen (i olika baser) med logaritmlagar och trigonometriska funktioner. Trigonometriska formler. Enkla exponentiella, logaritmiska och

trigonometriska ekvationer.

Koordinatsystem i planet. Avståndsformeln. Linjens och cirkelns ekvation. Ekvationer för linjen och cirkeln i planet. Ellipsens, hyperbelns och parabelns ekvation på normalform.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner och räkneövningar.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut eventuellt kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.

Övriga föreskrifter

Kursen kan inte tillgodoräknas i examen tillsammans med kursen Algebra och vektorgeometri.