Behörighetskrav

Linjär algebra och geometri, alternativt Algebra och vektorgeometri, och Envariabelanalys, alternativt Funktionslära för ingenjörer, eller motsvarande.

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• redogöra för de nyckelbegrepp som ingår i kursen;
• utföra enklare analys av beräkningsproblem och algoritmer med avseende på nyckelbegreppen i föregående punkt;
• översiktligt förklara idén bakom de algoritmer som behandlas i kursen och visa hur de kan användas för lösning av tillämpningsproblem;
• redogöra för skillnaden i metodik vid datorberäkningar i jämförelse med analytisk lösning och effekten av flyttalsrepresentation och diskretisering;
• använda grundläggande programmeringsstrukturer (if, while, for) i algoritmer och i programmeringskod vid problemlösning;
• givet ett mindre beräkningsproblem, strukturera och dela upp i underproblem, formulera algoritm för lösning av problemet, samt implementera i MATLAB;
• förklara enkel programmeringskod i MATLAB samt skriva egna välstrukturerade mindre beräkningsprogram i form av kommandofiler och egna funktioner i MATLAB;
• förklara och sammanfatta lösningsmetoder och resultat på ett överskådligt sätt i en mindre rapport.

Innehåll

MATLAB och programmering i MATLAB: grundläggande programmeringsstrukturer (if-satser, for, while etc.), funktioner och underprogram, parameteröverföring. Struktur på program. Problemlösningsmetodik. Uppdelning av ett problem i underproblem, utformning av en algoritm och överföring av denna till MATLAB-program.

Lösning av linjära ekvationssystem med LU-uppdelning. Normer för matriser och vektorer. Störningskänslighet och stabilitet hos algoritmer. Numerisk lösning av integraler. Lösning av icke-linjära ekvationer och iterativa metoder. Flyttal och IEEE-standard för flyttalsrepresentation, maskinepsilon och avrundningsfel.

De nyckelbegrepp som ingår i kursen är algoritm, numerisk metod, diskretisering och diskretiseringsfel, noggrannhet, noggrannhetsordning, stabil respektive instabil algoritm, maskinepsilon, iteration, kondition (störningskänslighet) och konditionstal, effektivitet, adaptivitet, konvergens.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner/workouts, laborationer, obligatoriska inlämningsuppgifter/miniprojekt.

Examination

Skriftligt prov (3 hp) samt inlämningsuppgifter/miniprojekt (2 hp).