Kursplan för Geometri och analys III

Geometry and Analysis III

Det finns en senare version av kursplanen.

Kursplan

  • 5 högskolepoäng
  • Kurskod: 1MA212
  • Utbildningsnivå: Grundnivå
  • Huvudområde(n) och successiv fördjupning: Matematik G1F

    Förklaring av koder

    Koden visar kursens utbildningsnivå och fördjupning i förhållande till andra kurser inom huvudområdet och examensfordringarna för generella examina:

    Grundnivå

    • G1N: har endast gymnasiala förkunskapskrav
    • G1F: har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    • G1E: innehåller särskilt utformat examensarbete för högskoleexamen
    • G2F: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    • G2E: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen
    • GXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras

    Avancerad nivå

    • A1N: har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    • A1F: har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav
    • A1E: innehåller examensarbete för magisterexamen
    • A2E: innehåller examensarbete för masterexamen
    • AXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras

  • Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
  • Inrättad: 2012-03-08
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: HT 2012
  • Behörighet:

    Geometri och analys II

  • Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Mål

Efter godkänd kurs skall studenten kunna

  • redogöra för grundläggande begrepp och satser inom vektoranalysen;
  • uppvisa grundläggande räknefärdighet avseende begreppen i föregående punkt, såsom att kunna beräkna kurv- och ytintegraler och manipulera formler involverande nablaoperatorn;
  • redogöra för grundläggande begrepp i teorin för oändliga serier;
  • uppvisa grundläggande räknefärdighet avseende begreppen i föregående punkt, såsom att kunna använda konvergenskriterier och hantera potensserier.

Innehåll

Vektorfält. Kartesiska och kroklinjiga koordinater. Nablaoperatorn. Divergens och rotation. Kurvintegraler. Konservativa fält. Käll- och virvelfria fält. Skalär- och vektorpotentialer. Ytintegraler. Greens, Gauss och Stokes satser. Laplaceoperatorn. Laplaces och Poissons ekvationer. Fysikaliska tolkningar. Komplexa talföljder och serier. Konvergens. Jämförelsekriterier. Integralkriteriet. Kvotkriteriet. Absolut- och betingad konvergens. Potensserier och deras egenskaper. Tillämpningar.

Undervisning

Lektionsundervisning i stora och små grupper.

Examination

Skriftligt prov vid kursen slut eventuellt kombinerat med löpande examination enligt anvisningar som lämnas vid kursstart.

Övriga föreskrifter

Kursen får ej ingå i samma examen som Flervariabelanalys.

Versioner av kursplanen

Litteratur

Litteraturlista

Gäller från: HT 2012

I bibliotekets söktjänst kan du se om en titel finns elektroniskt.

  • Adams, Robert A.; Essex, Christopher. Calculus : a complete course

    7th ed.: Toronto: Pearson Addison Wesley, c2009

    Se bibliotekets söktjänst

    Obligatorisk

Skriv ut kursplan och litteraturlista
Skriv ut