Kursplan för Optimeringsmetoder

Optimisation

Det finns en senare version av kursplanen.

Kursplan

  • 5 högskolepoäng
  • Kurskod: 1TD184
  • Utbildningsnivå: Avancerad nivå
  • Huvudområde(n) och successiv fördjupning: Datavetenskap A1N, Dataanalys A1N, Teknik A1N, Tillämpad beräkningsvetenskap A1N

    Förklaring av koder

    Koden visar kursens utbildningsnivå och fördjupning i förhållande till andra kurser inom huvudområdet och examensfordringarna för generella examina:

    Grundnivå
    G1N: har endast gymnasiala förkunskapskrav
    G1F: har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G1E: innehåller särskilt utformat examensarbete för högskoleexamen
    G2F: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G2E: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen
    GXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

    Avancerad nivå
    A1N: har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    A1F: har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav
    A1E: innehåller examensarbete för magisterexamen
    A2E: innehåller examensarbete för masterexamen
    AXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

  • Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
  • Inrättad: 2010-03-18
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2013-05-06
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 24, 2013
  • Behörighet: 120 hp inklusive matematik 30 hp, Programmeringsteknik I och Beräkningsvetenskap II eller motsvarande.
  • Ansvarig institution: Institutionen för informationsteknologi

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

  • formulera problemställningar från teknik och naturvetenskap som optimeringsproblem;
  • formulera fundamentala optimeringsproblem som linjära program;
  • beskriva och förklara idén bakom de algoritmer som ingår i kursen;
  • förklara och tillämpa grundläggande begrepp inom optimeringsområdet såsom konvexitet, baslösningar, extrempunkter, dualitet, konvergenshastighet, Lagrangian, KKT-villkor;
  • välja lämplig numerisk metod för olika klasser av optimeringsproblem med utgångspunkt från metodernas fördelar och begränsningar för olika problem;
  • använda programvara för lösning av optimeringsproblem inom olika tillämpningsområden

Innehåll

Exempel på optimeringsproblem för operationsanalys och för tekniska, naturvetenskapliga och finansiella tillämpningar. Formulering av problemställningar från dessa områden som optimeringsproblem. Linjära program (LP), omformuleringar. Simplexmetoden för LP, dualitet och komplementaritet för LP.
Konvexitet och optimalitet. Optimalitetsvillkor för obegränsad optimering. Numeriska metoder för obegränsad optimering: Newtons metod, Steepest descent (brantaste lutningsmetoden), och kvasi-Newtonmetoder. Metoder för att garantera descentriktningar, linjesökning. Icke-linjära minstakvadratmetoder (Gauss-Newton).
Optimalitetsvillkor för optimering med bivillkor (KKT villkor). Orientering om metoder för optimering med bivillkor (straff- och barriärmetoder).
Den programvara som används är MATLAB inklusive Optimisation Toolbox.

Undervisning

Föreläsningar, laborationer och inlämningsuppgifter.

Examination

Skriftlig tentamen (3 hp). Inlämningsuppgifter (2 hp).

Litteratur

Litteraturlista

Gäller från: vecka 14, 2013

  • Griva, Igor.; Nash, Stephen; Sofer, Ariela Linear and nonlinear optimization

    2nd ed.: Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, c2009

    Se bibliotekets söktjänst

    Obligatorisk