Kursplan för Baskurs i matematik

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

• redogöra för grundläggande begrepp och definitioner rörande tal och polynom;
• använda potens- och logaritmlagarna och räkna med polynom och komplexa tal;
• lösa enkla kombinatoriska problem;
• genomföra enkla induktionsbevis;
• hantera exponential- och logaritmfunktionerna och lösa enklare ekvationer där de ingår;
• definiera de trigonometriska funktionerna och använda trigonometriska identiteter för att t.ex. lösa enklare trigonometriska ekvationer;
• använda koordinatbegreppet i geometrisk problemlösning, t.ex. använda linjens och cirkelns ekvationer;
• formulera viktigare resultat och satser inom kursens område.

Innehåll

Aritmetik för rationella och reella tal, olikheter, absolutbelopp. Permutationer och kombinationer. Induktion. Polynom: faktorisering och polynomdivision, kvadratkomplettering, enkla algebraiska ekvationer. Binomialsatsen. Komplexa tal: grundform och polär form, komplexa talplanet, andragradsekvationen och binomiska ekvationer. Funktionsbegreppet.

Elementära funktioner: exponentialfunktionen, logaritmen (i olika baser) med logaritmlagar och trigonometriska funktioner. Trigonometriska formler. Enkla exponentiella, logaritmiska och

trigonometriska ekvationer.

Koordinatsystem i planet. Avståndsformeln. Linjens och cirkelns ekvation. Ekvationer för linjen och cirkeln i planet. Ellipsens, hyperbelns och parabelns ekvation på normalform.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner och räkneövningar.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.

Övriga föreskrifter

Kursen kan inte tillgodoräknas i examen tillsammans med kursen Algebra och vektorgeometri.