Behörighetskrav

60 hp matematik inklusive Ordinära differentialekvationer I.

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

• redogöra för och tillämpa satser om existens och entydighet;
• analysera jämviktspunkter och periodiska banor med avseende på stabilitet;
• redogöra för och tillämpa Poincaré-Bendixsons sats;
• redogöra för och tillämpa stabila- och instabila mångfaldssatsen;
• använda elementära tekniker för randvärdesproblem (Sturm-Liouville-teori).

Innehåll

Existens och entydighet, differentialolikheter, parameter- och initialvärdesberoende, variationsekvationen, fasporträtt, periodiska banor, Poincaré-Bendixsons sats, stabila och instabila mångfalder, Hartman-Grobmans sats, Lorenz-systemet, Sturm-Liouville-teori.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut.