Behörighetskrav

120 hp med Mekanik III. Transformmetoder. Elektromagnetisk fältteori.

Mål

Efter godkänd kurs skall studenten kunna:

• tolka den djupare innebörden av Maxwells fältekvationer och redogöra för deras symmetri- och transformationsegenskaper, giltighetsområde och begränsningar
• formulera och lösa elektromagnetiska problem med hjälp av elektrodynamiska potentialer och superpotentialer och kunna detaljerat redogöra för gauge-transformationer och hur de används
• härleda och evaluera formler för de elektromagnetiska fälten från mycket generella laddnings- och strömfördelningar
• beräkna den elektromagnetiska strålningen från strålande system (antenner, lokaliserade laddnings- och strömfödelningar i vila)
• beräkna den elektromagnetiska strålningen från lokaliserade laddningar som rör sig godtyckligt i tid och rum med hänsyn tagen till retardationseffekter. Redogöra för de approximationer och antaganden som ligger till grund för detta
• formulera och lösa elektrodynamiska problem i relativistiskt kovariant form i fyrdimensionell rumtid
• formulera självkonsistenta modeller för växelverkan mellan materia och elektromagnetiska fält i relativistisk kovariant Lagrange- och Hamiltonformalism
• sammanfatta elementära fenomen och begrepp i kvantelektrodynamiken

Innehåll

Maxwells ekvationer. Energi- och impulssatserna i Maxwells teori. Maxwells spänningstensor, strålningstryck. Telegrafekvationen. EM-vågor i vakuum och i media. Fas- och grupphastighet, dispersion. Inhomogena vågekvationen. Gauge-transformationer, gauge-invarians. Retarderade potentialer. Fälten från godtyckliga ström- och laddningsfördelningar. Superpotentialer. Elektrisk och magnetisk multipolstrålning. Relativistisk kinematik. Kovariant formulering av elektrodynamiken. Liénard-Wiecherts potentialer. Fälten från en laddad partikel i godtycklig rörelse. Broms, cyklotron- och synkrotronstrålning. Koherens och inkoherens. Cerenkovstrålning. Relativistisk Lagrange- och Hamiltonformalism för laddade partiklar i fält. Lagranges och Hamiltons kovarianta ekvationer för klassiska EM-fält och växelverkan med laddade partiklar. Periodiska lösningar i en låda. Planvågsrepresentation.

Projekt med antenntillämpning.

Undervisning

Föreläsningar, räkneövningar och demonstrationer med hjälp av numerisk simulering på dator, projekt.

Examination

Skriftlig tentamen vid kursens slut (8 hp). Projekt (2 hp). Godkända

inlämningsuppgifter kan ge bonus vid sluttentamen och vid första ordinarie omtentamen.