Behörighetskrav

Algebra I.

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• redogöra för centrala begrepp och definitioner för automater och formella språk;
• exemplifiera och tolka viktiga begrepp i konkreta situationer;
• formulera viktigare resultat och satser inom kursens område;
• beskriva huvuddragen i viktigare satsers bevis;
• översätta problem från relevanta tillämpningsområden till för matematisk behandling lämplig form;
• använda kursens teori, metoder och tekniker för att lösa matematiska problem;
• presentera matematiska resonemang för andra.

Innehåll

Kursen behandlar begreppet beräkningsbarhet och matematiska modeller för beräkningar såsom ändliga automater, grammatiker och Turingmaskiner, samt hur dessa modeller är relaterade till varandra. Följande ämnen tas upp:

Automater: ändliga automater, stackautomater och Turingmaskiner. Determinism och icke-determinism. Reguljära uttryck, transformation från reguljära uttryck till ändliga automater och omvänt, minimering av deterministiska ändliga automater.

Formella språk: grammatiker, Chomskys hierarki, speciellt sammanhangsfria och reguljära grammatiker, tillslutningsegenskaper. Samband mellan grammatiker och varianter av automater.

Pumpsatserna för reguljära respektive sammanhangsfria språk. Universalmaskin, stopproblemet och andra oavgörbara problem, Rice's sats.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner och eventuellt laborationer.

Examination

Skriftligt prov kombinerat med muntliga och skriftliga inlämningsuppgifter.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.