Kursplan för Analytisk mekanik

Analytical Mechanics

Kursplan

  • 5 högskolepoäng
  • Kurskod: 1FA163
  • Utbildningsnivå: Avancerad nivå
  • Huvudområde(n) och successiv fördjupning: Fysik A1N

    Förklaring av koder

    Koden visar kursens utbildningsnivå och fördjupning i förhållande till andra kurser inom huvudområdet och examensfordringarna för generella examina:

    Grundnivå
    G1N: har endast gymnasiala förkunskapskrav
    G1F: har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G1E: innehåller särskilt utformat examensarbete för högskoleexamen
    G2F: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G2E: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen
    GXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

    Avancerad nivå
    A1N: har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    A1F: har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav
    A1E: innehåller examensarbete för magisterexamen
    A2E: innehåller examensarbete för masterexamen
    AXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

  • Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
  • Inrättad: 2014-03-13
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2018-08-30
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 30, 2019
  • Behörighet: 120 hp med Linjär algebra II och Mekanik III.
  • Ansvarig institution: Institutionen för fysik och astronomi

Mål

Efter godkänd kurs skall studenten kunna:

  • härleda Hamiltonformalismen ur Lagrangeformalismen och vice versa
  • analysera rörelsen hos ett system med hjälp av fasporträtt
  • härleda kanoniska transformationer och relatera dessa till en genererande funktion
  • redogöra för rörelsekonstanter och deras relation till cykliska variabler, samt utgående från detta härleda Hamilton-Jakobi-teori
  • definiera och analysera vinkel-verkan-variabler för integrerbara system
  • ge en kvalitativ redogörelse för kritiska punkter, stabilitet och KAM-satsen
  • tillämpa tids(o)beroende störningsteori på enkla system
  • redogöra för grunderna för kvalitativ dynamik och grunderna för kaosteori.

Innehåll

Kanonisk formalism: Hamiltonfunktionen. Kanoniska ekvationer. Fasporträtt. Kanoniska transformationer. Poissonklammern och konserveringslagar. Liouvilles teorem. Hamilton-Jacobi-metoder: Hamilton-Jacobis ekvation. Variabelseparation. Vinkel-verkan-variabler. Adiabatiska invarianter. Kvalitativa egenskaper hos Hamiltonianska system: Kanonisk störningsteori. Kaotiska och integrerbara system. Kolmogorov-Arnold-Mosers teorem. Kaos i solsystemet. Exempel på integrerbarhet: Calodgero-Moser-system.

Undervisning

Föreläsningar och lektioner.

Examination

Skriftlig tentamen. Under kursen ges inlämningsuppgifter vilka ger möjlighet till poäng som kan tillgodoräknas vid ordinarie tentamen och första ordinarie omtentamen. 
 
Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Övriga föreskrifter

Kursen kan ej ingå i examen tillsammans med 1FA154 Analytisk mekanik och speciell relativitetsteori.

Versioner av kursplanen

Litteratur

Litteraturlista

Gäller från: vecka 30, 2019

  • Goldstein, Herbert Poole, Charles P.; Safko, John Classical mechanics

    3. ed.: San Francisco: Addison Wesley, cop. 2002

    Se bibliotekets söktjänst

    Obligatorisk