Symmetri och gruppteori
Kursplan, Avancerad nivå, 1FA353
- Kod
- 1FA353
- Utbildningsnivå
- Avancerad nivå
- Huvudområde(n) med fördjupning
- Fysik A1N
- Betygsskala
- Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
- Fastställd av
- Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 30 augusti 2018
- Ansvarig institution
- Institutionen för fysik och astronomi
Behörighetskrav
120 hp med Kvantfysik eller motsvarande. Kärnfysik, Partikelfysik och Fasta tillståndets fysik rekommenderas.
Mål
Efter godkänd kurs skall studenten kunna:
- tillämpa symmetriöverväganden och gruppteori för att lösa problem inom molekylfysik, fasta tillståndets fysik och partikelfysik
- analysera symmetrier, såväl diskreta som kontinuerliga, för fysikaliska system med gruppteoretiska verktyg
- analysera egenskaper hos fysikaliska system, såsom övergångssannolikheter, med hjälp av representationer
- använda Young tablåer, Clebsch-Gordan uppdelning och Wigner-Eckarts teorem för beräkningar
- applicera representationsteori och beräkna uppdelningen i irreducibla representationer
- beräkna Casimir operatorer för Liegrupper, samt konstruera rot- och vikt-diagram och beräkna rötter och vikter
Innehåll
Kursen ger en allmän inledning till beskrivningen av symmetriegenskaper hos fysikaliska system. Gruppteori och representationsteori. Wigner-Eckarts teorem. Young tablåer. Diskreta grupper: punktgrupper, rymdgrupper och permutationsgruppen med tillämpningar inom molekylfysik och fasta tillståndets fysik. Kontinuerliga grupper och Lie algebror med tillämpningar inom partikelfysiken såsom de speciella unitära grupperna samt Lorentz och Poincaré grupperna. Generell behandling av Lie-grupper.
Undervisning
Föreläsningar.
Examination
Inlämningsuppgifter.
Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.