Kursplan för Geometriska metoder i teoretisk fysik

Geometrical Methods in Theoretical Physics

Kursplan

  • 10 högskolepoäng
  • Kurskod: 1FA153
  • Utbildningsnivå: Avancerad nivå
  • Huvudområde(n) och successiv fördjupning: Fysik A1F

    Förklaring av koder

    Koden visar kursens utbildningsnivå och fördjupning i förhållande till andra kurser inom huvudområdet och examensfordringarna för generella examina:

    Grundnivå
    G1N: har endast gymnasiala förkunskapskrav
    G1F: har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G1E: innehåller särskilt utformat examensarbete för högskoleexamen
    G2F: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G2E: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen
    GXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

    Avancerad nivå
    A1N: har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    A1F: har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav
    A1E: innehåller examensarbete för magisterexamen
    A2E: innehåller examensarbete för masterexamen
    AXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

  • Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
  • Inrättad: 2010-01-28
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2018-08-30
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 30, 2019
  • Behörighet: 120 hp inklusive Fysikens matematiska metoder II eller motsvarande.
  • Ansvarig institution: Institutionen för fysik och astronomi

Mål

Efter godkänd kurs skall studenten kunna:

  • analysera och lösa grundläggande topologiska problem (t.ex. enkla homotopi-, homologi- och kohomologiberäkningar)
  • utföra grundläggande manipulationer av konnektioner och karakteristikklasser på fiberknippen
  • använda de geometriska verktyg som är vanliga inom modern kvantfältteori och inom strängteori
  • redogöra för geometrin som används för att beskriva gaugeteorier
  • diskutera tillämpningar av topologi i olika fysikaliska problem

Innehåll

Topologi, glatta mångfalder, Liegrupper, homotopi, homologi, kohomologi, principal- och vektorknippen, konnektioner på fiberknippen, karakeristikklasser och deras användning inom fysiken, Yang-Millsteori samt indexteorem.

Undervisning

Föreläsningar och lektionsövningar ("flipped classroom" kan användas delvis).

Examination

Inlämningsuppgifter under kursens gång. 
 
Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t ex vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Övriga föreskrifter

Kursen ges i samläsning med forskarutbildningen.

Versioner av kursplanen

Litteratur

Litteraturlista

Gäller från: vecka 30, 2019

  • Nakahara, Mikio Geometry, topology, and physics

    2. ed.: Bristol: Institute of Physics, cop. 2003

    Se bibliotekets söktjänst

    Obligatorisk

  • Nash, Charles Differential topology and quantum field theory

    London: Academic Press, cop. 1991

    bredvidläsningslitteratur

    Se bibliotekets söktjänst

  • Hori, Kentaro Mirror symmetry

    Providence, RI: American Mathematical Society, cop. 2003

    bredvidläsningslitteratur

    Se bibliotekets söktjänst

  • Schwarz, Albert Quantum field theory and topology

    Berlin: Springer-Vlg, 1993

    bredvidläsningslitteratur

    Se bibliotekets söktjänst