Allmänt

Kursen ingår i ämneslärarprogrammet med inriktning mot arbete i gymnasieskolan.

Behörighetskrav

Inom ämneslärarprogrammet: 90 hp matematik, 30 hp kurser inom utbildningsvetenskaplig kärna och 15 hp VFU.

Mål

Kursen syftar dels till att ge fördjupade kunskaper i avancerad matematik av relevans för den framtida yrkesutövningen, dels till att ge fördjupade didaktiska kunskaper i relation både till kursens ämnesteoretiska innehåll och till innehållet i tidigare matematikkurser. Ett tvärvetenskapligt perspektiv, där matematiken och matematikdidaktiken behandlas i relation till varandra, genomsyrar kursen. Kursen intar även ett praxisnära perspektiv, där det matematikdidaktiska innehållet tar sin utgångspunkt i konkreta undervisningssituationer och empiriska forskningsresultat.

Efter avslutad kurs skall studenten kunna

• lösa matematiska problem inom mängdteori, abstrakt algebra och reell analys,
• redogöra för grundläggande matematisk teori och begreppsbildning inom dessa ämnen,
• anlägga såväl didaktiska som ämnesteoretiska perspektiv på det matematiska innehållet i kursen och sin tidigare utbildning,
• integrera sina tidigare matematiska ämnesstudier med ett yrkesperspektiv,
• på ett fördjupat sätt reflektera över hur matematikdidaktiska teorier och resultat kan användas i den egna yrkesutövningen,
• kritiskt reflektera över teorianvändning i matematikdidaktisk forskning,
• kritiskt och konstruktivt använda digitala verktyg i matematiklärande och -undervisning.

Innehåll

Matematikens grundvalar: Mängdlära och logik. Axiomatisering, bevisföring, generalisering. Talsystemen.

Reell analys: De reella talens konstruktion, transcendentala funktioner. De teoretiska grunderna för infinitesimalkalkylen. Något om metriska rum.

Algebraiska strukturer: Grupper, ringar och kroppar, med huvudsakligt fokus på de algebraiska strukturer, som ligger bakom gymnasieskolans matematik, speciellt rörande polynom.

Didaktik: Relationen mellan geometri, algebra och analys. Didaktiska perspektiv på kursens matematiska innehåll - exempelvis elevsvårigheter, undervisningsstrategier. Analysens didaktik. Matematikdidaktisk teoribildning.

Undervisning

Föreläsningar, seminarier och workshops. Seminarier och workshops är obligatoriska och förutsätter aktiv närvaro. Digitala verktyg används genomgående.

Examination

Skriftlig tentamen, inlämningsuppgifter, muntliga och skriftliga redovisningar. Aktivt deltagande i seminarier.