Behörighetskrav

120 hp inklusive 90 hp matematik. Reell analys genomgången. Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• beräkna invarianta mångfalder samt avgöra stabiliteten hos dessa,
• beräkna bifurkationsdiagram för familjer av dynamiska system,
• redogöra för hyperbolicitet, invarianta mångfalder, homo- och heterokliniska fenomen samt strukturell stabilitet,
• analysera dynamiska system via symbolisk dynamik,
• beskriva konstruktionen av några vanliga sällsamma attraktorer.

Innehåll

Flöden och avbildningar, invarianta mångfalder , linearisering, stabilitet , fasporträtt, Poincaré-avbildningar, strukturell stabilitet, symbolisk dynamik, hästskor och invarianta hyperboliska mängder, Sharkovskys sats, konjugering, bifurkationsteori, stabila och instabila mångfalder, homo- och heterokliniska fenomen, hyperbolicitet, kaos och känsligt beroende av begynnelsedata samt sällsamma attraktorer.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Inlämningsuppgifter (6hp) kombinerat med en muntlig presentation (4hp).

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.