Behörighetskrav

120 hp. Programmeringsteknik II eller Programmering, bryggningskurs. Linjär algebra II. En av Introduktion till Beräkningsvetenskap, Beräkningsvetenskap II, Beräkningsvetenskap bryggningskurs eller Statistisk maskininlärning. Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• diskutera och beskriva hur linjär algebra används för lösning av problem inom  dataanalys;
• förklara hur de vanligaste matrisfaktoriseringarna beräknas numeriskt;
• implementera och koda numeriska algoritmer som ingår i kursen 
• analysera olika algoritmers beräknings- och minneskomplexitet och diskutera effektiv implementation;
• argumentera för och tillämpa och verktyg inom linjär algebra, t ex principalkomponentanalys, för olika problem inom dataanalys.

Innehåll

De fyra fundamentala underrummen associerade med en matris. Matrisfaktorisering som princip och idé. Lagring av glesa matriser (sparse-format). Lösning av stora linjära ekvationssystem med LU-uppdelning och andra faktoriseringar (LDL och Cholesky). Iterativa metoder för linjära system. Krylov underrum och metoder baserade på detta, t ex Arnoldi, Konjugerade gradientmetoden, Lanczos och GMRES. QR-faktorisering, Householder och Givens rotationer. Minsta kvadrat med villkor.

. Singulärvärdesuppdelning (SVD), pseudoinvers och tillämpningar. Principalkomponentanalys och hur det kan användas för dimensionsreduktion.

Tensorer och några av dess tillämpningar inom maskininlärning.

Undervisning

Föreläsningar, problemlösningspass, inlämningsuppgifter.

Examination

Skriftlig tentamen (4,5hp) och inlämningsuppgifter (3hp).

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.