Behörighetskrav

120 högskolepoäng varav minst 60 högskolepoäng i matematik och med kurserna Flervariabelanalys, Linjär algebra II och Transformmetoder eller motsvarande

Mål

För godkänt betyg på kursen skall studenten kunna

• beskriva de vanligaste partiella differentialekvationerna som uppträder då man studerar problem rörande t.ex. värmeledning, strömning, elasticitet och vågutbredning;
• redogöra för grundläggande frågor rörande existens och entydighet av lösningar, och kontinuerligt beroende av begynnelse- och randvärden;
• lösa enklare första ordningen ekvationer genom metoden med karakteristikor;
• klassificera andra ordningens ekvationer;
• lösa enklare begynnelse- och randvärdesproblem genom att använda exempelvis d'Alemberts lösningsformel, variabelseparation och utveckling i Fourierserier eller andra ortogonalsystem;
• i matematisk form beskriva, beräkna och analysera vågutbredning och värmeledning;
• formulera maximumprinciper för olika ekvationer och härleda konsekvenser.

Innehåll

Första ordningens ekvationer. Klassificering av andra ordningens ekvationer: elliptiska, paraboliska och hyperboliska. Fysikaliska modeller. Olika lösningsmetoder. Greenfunktioner. Maximumprinciper.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Skriftligt och eventuellt muntligt prov vid kursens slut eventuellt kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.