Funktionslära för ingenjörer
Kursplan, Grundnivå, 1MA018
Kursen är avvecklad.
- Kod
- 1MA018
- Utbildningsnivå
- Grundnivå
- Huvudområde(n) med fördjupning
- Matematik G1N
- Betygsskala
- Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
- Fastställd av
- Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 16 april 2013
- Ansvarig institution
- Matematiska institutionen
Behörighetskrav
Grundläggande behörighet och Matematik 3c eller Matematik D (områdesbehörighet A8/8)
Mål
Efter godkänd kurs ska studenten kunna
- redogöra för begreppen gränsvärde, derivata och integral;
- använda standardgränsvärdena och kunna tillämpa räknereglerna för gränsvärden;
- tillämpa deriveringsreglerna och beräkna elementära funktioners derivator;
- använda derivatan för funktionsundersökning och optimering
- beräkna enkla integraler med hjälp av substitutioner och partiell integration, samt kunna integrera enkla rationella funktioner;
- tillämpa integration för att beräkna areor, volymer och båglängder;
- ange några enkla funktioners Maclaurinutvecklingar;
- lösa separabla och linjära differentialekvationer av första ordningen.
Innehåll
Elementära funktioner, mononitet och invers. Inversa funktioner till de trigonometriska funktionerna. Gränsvärde och kontinuitet: definitioner samt räkneregler. Derivatan: definition, räkneregler, medelvärdessatsen med tillämpningar. Optimering och funktionsundersökning. Primitiv funktion med integrationsteknik. Integralbegreppet: geometrisk tolkning, integralkalkylens huvudsats. Generaliserade integraler. Tillämpningar av integraler för areaberäkningar, volymberäkningar för rotationskroppar och båglängder. Maclaurinutvecklingar med tillämpning på gränsvärdesberäkningar, l'Hospitals regel. Ordinära differentialekvationer: lösningsbegreppet, separabla och linjära differentialekvationer av första ordningen.
Undervisning
Föreläsningar, lektioner och räkneövningar.
Examination
Skriftlig tentamen vid kursens slut (9 hp) kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start (1 hp).
Övriga föreskrifter
Kursen kan inte tillgodoräknas i examen tillsammans med någon av kurserna Envariabelanalys, Derivator och integraler och Serier och ordinära differentialekvationer.
Litteraturlista
- Litteraturlista giltig från och med vårterminen 2019
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2013, version 2
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2013, version 1
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2007, version 2
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2007, version 1