Matematik och statistik för biologer

10 hp

Kursplan, Grundnivå, 1MA071

Det finns en senare version av kursplanen.
Kod
1MA071
Utbildningsnivå
Grundnivå
Huvudområde(n) med fördjupning
Matematik G1F
Betygsskala
Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
Fastställd av
Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 23 oktober 2015
Ansvarig institution
Matematiska institutionen

Behörighetskrav

Kemi 30 hp, Organismernas evolution och mångfald 10 hp, Biologens kompetenser och det vetenskapliga arbetssättet 5 hp, Molekylärbiologi och genetik 10 hp, Mikrobiologi med infektionsbiologi 5 hp.

Mål

För godkänt betyg på kursen skall studenten

  • behärska potens- och logaritmlagarna;

  • känna till derivatans definition, kunna derivera enkla funktioner samt kunna använda derivatan för att bestämma extremvärden;

  • kunna lösa första och andra ordningens differensekvationer med konstanta koefficienter;

  • kunna bestämma stabila jämvikter i enkla diskreta dynamiska system;

  • kunna lösa enkla separabla differentialekvationer, speciellt den logistiska ekvationen;

  • kunna lösa linjära ekvationssystem, behärska matrisräkning samt kunna bestämma egenvärden och egenvektorer;

  • kunna tillämpa sina under kursen vunna matematiska kunskaper på olika biologiska modeller;

  • känna till grunderna för statistiska undersökningar och ha kunskap om några metoder för beskrivande statistik;

  • kunna uppvisa en grundläggande förtrogenhet med statistiska begrepp och metoder som kan förekomma i kvantitativ biologi, och en allmän förståelse för hur statistik kan tillämpas inom några områden av biologi;

  • kunna använda enklare matematisk och statistisk programvara.

    Innehåll

    Potenser, logaritmer, allometri. Exponentialfunktionen, exponentiell tillväxt, differensekvationer. Derivatan: definition, deriveringsregler, derivator av högre ordning, medelvärdessatsen, sambandet mellan derivatans tecken och funktionens växande. Max-min-problem. Taylors formel. Populationsdynamik och diskreta dynamiska system, den logistiska modellen och Rickers modell. Matriser, vektorer och linjära ekvationssystem, determinanten, egenvärden och egenvektorer med tillämpning på demografiska modeller. Differentialekvationer: separabla, linjära och system av linjära differentialekvationer. Orientering om partiella differentialekvationer.

    Population, stickprov, naturlig variation. Idéer bakom hypotesprövning. Replikat av försök. Beskrivande statistik. Diskreta och kontinuerliga data. Allmänt om sampling. Statistiska test, binomialfördelning och teckentest. Allmänt om normalfördelningen. Skattning av väntevärde, varians och standardavvikelse. t-fördelningen, något om Poisson-, exponential- och chi2-fördelningarna. Test vid en eller två normalfördelningar. Stickprov i par. Envägs och tvåvägs variansanalys, randomiserade block. Multipla jämförelser. Korrelation. Enkel linjär regression. Chi2-test. Wilcoxons rangsummetest.

    Undervisning

    Föreläsningar, lektioner och räkneövningar.

    Examination

    Skriftligt prov och redovisning av projektuppgift vid kursens slut. Obligatoriska inlämningsuppgifter under kursen.

    • FÖLJ UPPSALA UNIVERSITET PÅ

    facebook
    instagram
    twitter
    youtube
    linkedin