Tillämpad linjär algebra för dataanalys
Kursplan, Avancerad nivå, 1TD060
- Kod
- 1TD060
- Utbildningsnivå
- Avancerad nivå
- Huvudområde(n) med fördjupning
- Dataanalys A1F, Datavetenskap A1F
- Betygsskala
- Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
- Fastställd av
- Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 4 mars 2021
- Ansvarig institution
- Institutionen för informationsteknologi
Behörighetskrav
120 hp. Programmeringsteknik II eller Programmering, bryggningskurs. Linjär algebra II. Beräkningsvetenskap II eller Beräkningsvetenskap, bryggningskurs eller Statistisk maskininlärning. Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)
Mål
Efter godkänd kurs ska studenten kunna:
- diskutera och beskriva hur linjär algebra används för lösning av problem inom data science;
- förklara hur de vanligaste matrisfaktoriseringarna beräknas numeriskt;
- implementera och koda numeriska algoritmer som ingår i kursen
- analysera olika algoritmers beräknings- och minneskomplexitet och diskutera effektiv implementation;
- argumentera för och tillämpa och verktyg inom linjär algebra, t ex principalkomponentanalys, för olika problem inom dataanalys.
Innehåll
De fyra fundamentala underrummen associerade med en matris. Matrisfaktorisering som princip och idé. Minsta kvadratlösningar till linjära system och tillämningar inom regressionmodeller. QR-faktorisering, Householder och Givens rotationer. Minsta kvadrat med villkor.
Metoder för egenvärden och egenvektorer (potenssmetoden och QR-metoden). Singulärvärdesuppdelning (SVD) med tillämpningar. Principalkomponentanalys och hur det kan användas för dimensionsreduktion. Matris-fria metoder. Lagring av glesa matriser (sparse format). Tensorer och några av dess tillämpningar inom maskininlärning.
Undervisning
Föreläsningar, problemlösningspass, inlämningsuppgifter.
Examination
Skriftlig tentamen (4,5hp) och inlämningsuppgifter (3hp).
Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.