Behörighetskrav

Avklarade kurser om 150 hp inklusive 75 hp biologi samt Matematik och statistik för biologer 10 hp. Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)

Mål

Kursens syfte är att studenter med biologisk bakgrund ska tillägna sig grundläggande färdigheter i att bygga och analysera matematiska modeller för biologiska system. Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• redogöra för principerna bakom modellering - varför man använder matematiska modeller
• utföra modelleringscykeln - (i) översätta en biologisk fråga till en matematisk modell, (ii) analysera modellen samt (iii) tolka resultaten
• välja lämplig modell för skiftande biologiska frågeställningar, exempelvis kvantitativa vs. kvalitativa och deterministiska vs. stokastiska modeller
• analysera modeller som formuleras i termer av differential- och differensekvationer: analys av jämvikt och stabilitet, grundläggande numeriska metoder
• analysera och applicera klassiska modeller för ekologi och evolution såsom täthetsberoende tillväxt, modeller för interaktioner mellan arter, strukturerade modeller; evolutionära modeller för förändringar i allel-frekvenser och invasionsanalys
• kritiskt tolka vetenskapliga artiklar som baseras på matematiska modeller

Innehåll

• Hur man konstruerar en modell: Att formulera en fråga; kvantitativa kontra kvalitativa modeller, modellcykeln
• Klassiska modeller i ekologin: Populationstillväxtmodeller för strukturerade och icke-strukturerade populationer; modeller för interaktioner mellan arter (konkurrens, predation)
• Klassiska modeller i evolutionsläran: ett- och två-locusmodeller, kvantitativ genetik, invasionsanalys, stokastisk Wright-Fisher- och Moranmodeller för allelfrekvensförändring
• Stabilitetsanalys av linjära och icke-linjära modeller med en eller två variabler, fasdiagram, grundläggande vektor- och matrisalgebra, egenvärden och egenvektorer, grundläggande sannolikhetsteori

Undervisning

Föreläsningar, hemuppgifter och handledningstillfällen.

Examination

Hemuppgifterna och aktivt deltagande under handledningstillfällena.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.