Behörighetskrav

120 hp inklusive 80 hp i fysik och matematik.

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• Med utgångspunkt i Maxwells ekvationer att härleda de kvasistationära differentialekvationerna för elektromagnetisk induktion i Jorden.
• Förklara hur jorden kan exciteras med användning av galvaniska och induktiva källor.
• Härleda uttryck för ytimpedans för plana vågor över en skiktad jordmodell.
• Beskriva och tillämpa de fundamentala egenskaperna av impedanstensoren och andra överföringsfunktioner för plana vågor över en godtycklig jordmodell.
• Förklara principerna hur numeriska modeller kan användas för att lösa forward problem i 2D och 3D.
• Förklara hur modellsensitiviteter kan beräknas med användning av reciprocitetsteoremet.
• Förklara hur resolutionen i invers modeller kan avhänga av struktur och datatäckning.
• Härleda minsta kvadrat uppskattningar av överföringsfunktioner utgående från brusiga mätdata och förklara hur "bias" och "random" fel kan estimeras.
• Förklara ursprunget till statiska skift och hur man kan kompensera för dem.
• Känna till de mest använda konfigurationer med kontrollerade källor i både frekvens- och tidsdomän.
• Redogöra för viktiga användningsområden för EM tekniker i både tillämpad och global geofysik.
• Ge rekommendationer för vilken teknik som är bäst lämpad för att lösa ett givet EM problem med hänsyn till djuppenetration och resolution.

Innehåll

Maxwells ekvationer i den kvasistationära approximationen.

Representationer av källor i vågtalsdomänet.

Jorden som ett filter. Ytöverföringsfunktioner.

Analytiska lösningar i 1D.

Egenskaper av överföringsfunktioner i 1D.

Numeriska metoder i 2D och 3D. Användning av finita differens och integral ekvationsmetoder för lösning av forward problem.

Reciprocitetsteoremet och tillämpningar för att beräkna modellsensitiviteter.

Invers problem i 1D, 2D och 3D. Resolution och osäkerhet.

Estimering av överföringsfunktioner och deras osäkerheter från mätdata.

Inhomogeniteter nära ytan och deras effekt på det elektromagnetiska fältet.

Responser i frekvens- och tidsdomän för dipolkällor över en 1D jordmodell.

Exempel från tillämpad och miljögeofysik och från studier av jordskorpan och övre manteln

Undervisning

Föreläsningar, inlämningsuppgifter, problemlösning och datorövningar

Examination

Skriftlig tentamen (8 hp) och obligatoriska moment (2 hp).

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.