Logik och bevisteknik I
Kursplan, Grundnivå, 1MA027
- Kod
- 1MA027
- Utbildningsnivå
- Grundnivå
- Huvudområde(n) med fördjupning
- Matematik G1F
- Betygsskala
- Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
- Fastställd av
- Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 9 november 2022
- Ansvarig institution
- Matematiska institutionen
Behörighetskrav
5 hp matematik eller datavetenskap. Algebra I genomgången.
Mål
Efter godkänd kurs ska studenten kunna:
- förklara hur formler i predikatlogik tolkas som sanna eller falska;
- översätta utsagor och resonemang givna i naturligt språk till satslogiskt respektive predikatlogiskt språk;
- redogöra för begreppen tautologi, giltig slutledning, logisk sanning och logisk konsekvens;
- omvandla satslogiska formler till disjunktiv och konjunktiv normalform;
- avgöra, i enkla fall, om en satslogisk eller predikatlogisk slutledning är giltig och i så fall genomföra ett formellt bevis av slutledningen, och i annat fall kunna formulera ett motexempel;
- formulera sundhetssatsen och fullständighetssatsen, samt kunna förklara deras innebörd och tillämpa dem i konkreta fall.
Innehåll
Satslogikens språk, olika predikatlogiska språk. Funktionellt komplett mängd av konnektiv.
Formalisering och precisering av naturliga språk. Induktion över termer och formler. Tautologi, valuering, motvaluering. Sanningsvärdestabell. Disjunktiv och konjunktiv normalform. Struktur för ett givet predikatlogiskt språk. Tolkning av ett givet första ordningens språk i en given struktur för språket. Modell och motmodell. Satisfierbarhet. Axiom för en teori. Bevisbarhet, naturlig deduktion, konsistens och oberoende. Begreppen sundhet och fullständighet för ett bevissystem.
Något om ofullständighet. Boolesk algebra. Något om skillnaden mellan klassisk logik och intuitionistisk logik.
Undervisning
Föreläsningar, lektioner och inlämningsuppgifter.
Examination
Skriftligt prov (5hp).)
Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.
Litteraturlista
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2023
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2022
- Litteraturlista giltig från och med vårterminen 2022
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2019
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2017
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2012, version 2
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2012, version 1
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2010, version 2
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2010, version 1
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2007, version 2
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2007, version 1