Tillämpad matematik
Kursplan, Avancerad nivå, 1MA060
Kursen är avvecklad.
- Kod
- 1MA060
- Utbildningsnivå
- Avancerad nivå
- Huvudområde(n) med fördjupning
- Matematik A1N
- Betygsskala
- Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
- Fastställd av
- Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 30 augusti 2018
- Ansvarig institution
- Matematiska institutionen
Behörighetskrav
120 hp varav minst 60 hp i matematik. Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)
Mål
Syftet med kursen är att ge en introduktion till det spännande gränslandet mellan matematik och räknetunga tillämpningsområden och att presentera ett antal viktiga metoder och tekniker inom tillämpad matematik.
Efter godkänd kurs ska studenten kunna:
- översiktligt beskriva ett antal viktiga sådana metoder och tekniker och också kunna ange några huvudtyper av tillämpade problem där metoderna kan användas;
- formulera tillämpade problem där dessa metoder är tillämpbara på en för metoderna lämplig matematisk form;
- lösa typproblem inom kursens områden.
Innehåll
Kursen ger en introduktion till ett antal moderna metoder och tekniker i tillämpad matematik via exempel hämtade från tillämpade ämnesområden. Den består av följande tämligen fristående moment: dimensionsanalys och skalning, störningsmetoder, variationskalkyl, elementära partiella differentialekvationer, Sturm-Liouville teori och tillhörande teori för generaliserade Fourierserier och Fouriers metod, transformteori, Hamiltonsk teori och isoperimetriska problem, integralekvationer, dynamiska system (bl.a. kaos, stabilitet och bifurkationer), diskret matematik samt kort information om några andra användbara tekniker inom tillämpad matematik (distributionsteori, similaritetsmetoder, homogenisering, etc.).
Undervisning
Föreläsningar och räkneövningar
Examination
Skriftligt prov vid kursens slut kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.
Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.