Kursplan för Beräkningsvetenskap I

Scientific Computing I

Kursplan

  • 5 högskolepoäng
  • Kurskod: 1TD393
  • Utbildningsnivå: Grundnivå
  • Huvudområde(n) och successiv fördjupning: Datavetenskap G1F, Teknik G1F, Matematik G1F

    Huvudområde(n) och successiv fördjupning

    Koden visar kursens utbildningsnivå och fördjupning i förhållande till andra kurser inom huvudområdet och examensfordringarna för generella examina:

    Grundnivå
    G1N: har endast gymnasiala förkunskapskrav
    G1F: har mindre än 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G1E: innehåller särskilt utformat examensarbete för högskoleexamen
    G2F: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    G2E: har minst 60 hp kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav, innehåller examensarbete för kandidatexamen
    GXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

    Avancerad nivå
    A1N: har endast kurs/er på grundnivå som förkunskapskrav
    A1F: har kurs/er på avancerad nivå som förkunskapskrav
    A1E: innehåller examensarbete för magisterexamen
    A2E: innehåller examensarbete för masterexamen
    AXX: kursens fördjupning kan inte klassificeras.

  • Betygsskala: Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
  • Inrättad: 2007-03-19
  • Inrättad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Reviderad: 2019-02-27
  • Reviderad av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden
  • Gäller från: vecka 27, 2018
  • Behörighet: Linjär algebra och geometri I alternativt Algebra och geometri eller Algebra och vektorgeometri, och Envariabelanalys alternativt Funktionslära för ingenjörer.
  • Ansvarig institution: Institutionen för informationsteknologi

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

  • redogöra för och utföra uppgifter som kräver kännedom om de nyckelbegrepp som ingår i kursen;
  • beskriva och använda de algoritmer som ingår i kursen;
  • undersöka egenskaper hos beräkningsalgoritmer och matematiska modeller med hjälp av de analysförfaranden som ingår i kursen;
  • förklara vad ett MATLAB-program resulterar i efter exekvering, samt överföra en mindre problemställning till en enkel algoritm eller ett program, vilket t.ex. kan inkludera att överföra ett matematiskt uttryck till en MATLAB-funktion;
  • lösa mindre beräkningsproblem på ett strukturerat sätt (lösa problemet stegvis genom att dela upp i delproblem) och implementera i MATLAB;

Innehåll

Kursen hanterar numeriska algoritmer för funktioner av en variabel, och programvara och grundläggande programmering och lösningsmetodik relaterat till detta. Innehållet är indelat i fyra huvudområden: numerisk integration, lösning av icke-linjära ekvationer, approximation av data och problemlösning med MATLAB, inklusive grundläggande programmeringstänkande. Numerisk integration: Simpsons metod och Trapetsregeln. Lösning av icke-linjära ekvationer: Bisektion, Newton-Raphson metod och kombinationer av dessa. Approximation av data: polynominterpolation baserad på olika ansatser, bl a Newtons interpolationspolynom, och styckvisa polynom (splines). Minsta kvadratapproximation med lösning baserad på olika ansatser och normalekvationerna. Dessutom ingår konvergensanalys för olika algoritmer, diskretiseringsfel, avrundningsfel och IEEE-standard för flyttalsrepresentation. 
Problemlösning och programmering i MATLAB: hantering av vektorer och matriser, grundläggande programmeringsstrukturer (if-satser, for, while etc.), funktioner och underprogram. Struktur på program. Problemlösningsmetodik,  uppdelning av problem i delproblem och implementation i MATLAB.

Viktiga nyckelbegrepp som ingår i kursen är bl.a. algoritm, numerisk metod, diskretisering och diskretiseringsfel, avrundningsfel, maskinepsilon, overflow och underflow, flyttal, kancellation, noggrannhet och noggrannhetsordning, iteration och iterativ metod, adaptivitet och adaptiv metod, konvergens hos iterativ metod, konvergenshastighet, ansats.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner/workouts, laborationer, programmeringsuppgifter och miniprojekt.

Examination

Skriftligt prov (3 hp). Individuella programmeringsuppgifter och miniprojekt med skriftlig rapport, samt lösning av workoutuppgifter (2 hp).

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t ex vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.

Litteratur

Litteraturlista

Gäller från: vecka 27, 2018

  • Chapra, Steven C. Applied numerical methods with MATLAB for engineers and scientists

    3. international ed.: Boston: McGraw-Hill Higher Education, 2012

    Se bibliotekets söktjänst

    Obligatorisk