Behörighetskrav

120 hp teknik/naturvetenskap inklusive Introduktion till beräkningsvetenskap F/Introduktion till Beräkningsvetenskap och Linjär algebra II. Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• Redogöra för principer för numerisk stabilitet, konditions-tal, konvergens och felanalys i linjär algebra.
• Tillämpa och jämföra direkta och iterativa metoder för lösning av linjära system, inklusive minsta kvadratproblem och regularisering av svårlösta system.
• Implementera och använda Krylov-metoder.
• Analysera och lösa egenvärdesproblem med iterativa metoder
• Tillämpa metoder för beräkning och approximering av matrisfunktioner. Lösa tillämpat problem inom kursens ram och presentera resultatet skriftligt.

Innehåll

• Grundläggande numerisk linjär algebra: stabilitet, konditions-tal, konvergens, matrisfaktoriseringar och felanalys.
• Minsta kvadratproblem (direkta metoder, regularisering av svårlösta linjära system med tillämpning på förstärka skärpa i bilder).
• Iterativa (Krylov) metoder för stora glesa system (Arnoldis metod, GMRES, symmetrisk Lanczos, CG, LSQR) och block Krylov-metoder, prekonditionerare.
• Egenvärdesproblem: polynomial Krylov, shift-invert och symbolbaserade metoder.
• Matrisfunktioner.
• Projekt som innefattar implementering och tillämpning av utvalda metoder på ett praktiskt problem.

Undervisning

Föreläsningar, problemlösningspass, datorbaserade övningar och projektarbete.

Examination

Skriftlig tentamen (3 hp), muntlig och skriftlig presentation av projekt och inlämningsuppgifter (2 hp)

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.