Behörighetskrav

150 hp avslutade kurser inklusive biologi 75 hp, motsvarande basblocket i biologi och kemi 30 hp samt Matematik och statistik för biologer 10 hp.

Mål

Kursens huvudsyfte är att ge studenter med biologisk bakgrund en förståelse för, och erfarenhet av användningen av matematiska modeller för biologiska system. Efter godkänd kurs ska studenten

• kunna redogöra för principerna bakom modellering - varför man använder matematiska modeller
• redogöra för hur man konstruerar och använder en modell - matematisk formulering av problem, utveckling av ekvationer, modellcykeln och resultattolkning
• redogöra för egenskaper hos några basmodeller - diskreta och kontinuerliga tidsmodeller, differentialekvationer, och logistisk tillväxt, modeller för artinteraktioner, modeller för genetiska system, stokastiska modeller och modeller inom epidemiologi, rumsliga modeller och klasstrukturerade modeller
• kunna analysera ekvationer - analys av jämvikt och stabilitet, grundläggande numeriska metoder
• kunna kritiskt tolka vetenskapliga artiklar som baseras på modeller

Innehåll

• Hur man konstruerar en modell: Att formulera en fråga; kvantitativa kontra kvalitativa modeller, modellcykeln.
• Klassiska modeller i biologin: Populationstillväxtmodeller; modeller för naturlig selektion; modeller för interaktioner mellan arter.
• Stabilitetsanalys: Jämvikt och stabilitet i endimensionella modeller; linjära och icke-linjära modeller; repetition av linjär algebra; jämvikt och stabilitet i tvådimensionella modeller; analys av fasdiagram.
• Stokastiska modeller i biologi: Grundläggande sannolikhetsteori, Wright-Fishers och Morans modeller för allelfrekvenser.
• Klasstrukturerade populationer: Matrisalgebra och Leslie-matriser. Rumsliga modeller: Drifts- och diffusionsekvationer, Fishers ekvation för genspridning.

Undervisning

Föreläsningar, problemlösning och datorövningar.

Examination

Inlämningsuppgifter som kombinerar analys och numeriska lösningar (25% av examinationens totala poängsumma). Examination vid kursens slut (75%).