Behörighetskrav

120 högskolepoäng med kursen Inferensteori

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

• redovisa fördjupade kunskaper i sannolikhetsteori, speciellt avseende flerdimensionella stokastiska variabler och transformationer av dessa, samt visa god förtrogenhet med betingade sannolikheter och väntevärden;
• redogöra för och utföra beräkningar med den flerdimensionella normalfördelningen;
• använda transformmetoder som verktyg vid studiet av stokastiska variabler och deras fördelningar;
• centrala gränsvärdessatser och ett flertal tillämpningar av dessa;
• redogöra för principer och grundläggande metoder för statistisk inferens;
• använda ett antal metoder för parameterskattning och redogöra för metodernas teoretiska egenskaper och praktiska tillämplighet;
• redogöra för den teoretiska basen för hypotestest samt kunna utföra test av hypoteser i ett flertal varianter;
• redogöra för den linjära modellen, speciellt om metoderna för linjär regression och variansanalys.

Innehåll

Sannolikhetsteori: flerdimensionella stokastiska variabler och fördelningar, betingning, ordningsvariabler, Poisson-processen, konvergensbegrepp,

transformer, tillämpningar av transformmetoder, centrala gränsvärdessatser.

Inferensteori: statistiska modeller; inferensprinciper baserat på likelihood, Fisher-information och tillräcklighet; skattning och skattningsmetoder, Cramér-Raos olikhet, optimalitet; hypotestest, Neyman Pearson test, likformigt starkaste test; linjära modeller, Gauss-Markovs sats och minstakvadratmetodik.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar

Examination

Separata skriftliga prov i sannolikhetsteori (8 poäng) och inferensteori (7 poäng) vid kursens slut. Inlämningsuppgifter som kan tillgodoräknas som en del av de skriftliga proven kan förekomma under kursens gång enligt anvisningar som i så fall lämnas vid kursstarten.