Behörighetskrav

Linjär algebra och geometri, alternativt Algebra och vektorgeometri, och Envariabelanalys, alternativt Funktionslära för ingenjörer, eller motsvarande.

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• redogöra för och kunna utföra uppgifter med koppling till de nyckelbegrepp som ingår i kursen;
• beskriva och använda de algoritmer som ingår i kursen;
• undersöka egenskaper hos beräkningsalgoritmer och matematiska modeller med hjälp av de analysförfaranden som ingår i kursen;
• formulera program som använder inbyggda MATLAB-kommandon samt förklara vad ett program utför och resulterar i efter exekvering;
• i grupp formulera ett program som använder programmeringsstrukturer (if, while, for);
• i grupp strukturera och dela upp ett mindre beräkningsproblem i underproblem, formulera algoritm för lösning av problemet, samt implementera i MATLAB;
• förklara och sammanfatta, på engelska och svenska, lösningsmetoder och resultat på ett överskådligt sätt i en mindre rapport.

Innehåll

MATLAB och programmering i MATLAB: grundläggande programmeringsstrukturer (if-satser, for, while etc.), funktioner och underprogram, parameteröverföring. Struktur på program. Problemlösningsmetodik. Uppdelning av ett problem i underproblem, utformning av en algoritm och överföring av denna till MATLAB-program.

Lösning av linjära ekvationssystem med LU-uppdelning. Normer för matriser och vektorer. Störningskänslighet och stabilitet hos algoritmer. Numerisk lösning av integraler. Lösning av icke-linjära ekvationer och iterativa metoder. Flyttal och IEEE-standard för flyttalsrepresentation, maskinepsilon och avrundningsfel.

De nyckelbegrepp som ingår i kursen är algoritm, numerisk metod, diskretisering och diskretiseringsfel, noggrannhet, noggrannhetsordning, stabil respektive instabil algoritm, maskinepsilon, iteration, kondition (störningskänslighet) och konditionstal, effektivitet, adaptivitet, konvergens.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner/workouts, laborationer, obligatoriska inlämningsuppgifter/miniprojekt.

Examination

Skriftligt prov (3 hp) samt inlämningsuppgifter/miniprojekt (2 hp), där minst en av rapporterna ska vara skriven på engelska.