Fourieranalys

5 hp

Kursplan, Grundnivå, 1MA035

Kursen är avvecklad.

Kod: 1MA035
Utbildningsnivå: Grundnivå
Huvudområde(n) med fördjupning: Matematik G2F
Betygsskala: Med beröm godkänd (5), Icke utan beröm godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd (U)
Fastställd av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 28 maj 2013
Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Behörighetskrav

60 hp matematik inklusive Transformmetoder, Linjär algebra II

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

skilja på begreppen punktvis och likformig konvergens samt kunna avgöra om en funktionsföljd är likformigt konvergent;
känna till Fejér- och Dirichletkärnornas egenskaper;
tillämpa några tillräckliga villkor för punktvis respektive likformig konvergens för Fourierserier;
kunna redogöra för begreppet fullständigt ortogonalsystem och kunna tillämpa teorin på Fourierserier;
tillämpa Fouriertransformeringsreglerna;
känna till L^2-teorin för Fouriertransformen;
känna till och förstå användningen av den diskreta Fouriertransformen;
formulera viktigare resultat och satser inom kursens område, samt beskriva huvuddragen i viktigare satsers bevis;
använda kursens teori, metoder och tekniker för att lösa matematiska problem;
presentera matematiska resonemang för andra.

Funktionsserier, likformig konvergens. Fourierserier: konvergenssatser och L^2-teori. Ortogonala

system. Fouriertransformer. Tillämpningar på ordinära och partiella differentialekvationer. Diskreta Fouriertransformen, snabba Fouriertransformen.