Behörighetskrav

60 hp matematik inklusive Transformmetoder, Linjär algebra II

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

• skilja på begreppen punktvis och likformig konvergens samt kunna avgöra om en funktionsföljd är likformigt konvergent;
• känna till Fejér- och Dirichletkärnornas egenskaper;
• tillämpa några tillräckliga villkor för punktvis respektive likformig konvergens för Fourierserier;
• kunna redogöra för begreppet fullständigt ortogonalsystem och kunna tillämpa teorin på Fourierserier;
• tillämpa Fouriertransformeringsreglerna;
• känna till L^2-teorin för Fouriertransformen;
• känna till och förstå användningen av den diskreta Fouriertransformen;
• formulera viktigare resultat och satser inom kursens område, samt beskriva huvuddragen i viktigare satsers bevis;
• använda kursens teori, metoder och tekniker för att lösa matematiska problem;
• presentera matematiska resonemang för andra.

Innehåll

Funktionsserier, likformig konvergens. Fourierserier: konvergenssatser och L^2-teori. Ortogonala

system. Fouriertransformer. Tillämpningar på ordinära och partiella differentialekvationer. Diskreta Fouriertransformen, snabba Fouriertransformen.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Skriftligt kursens slut