Behörighetskrav

120 hp med Kvantfysik, Statistisk mekanik, Analytisk mekanik och Speciell relativitetsteori.

Mål

Efter godkänd kurs skall studenten kunna

• redogöra för och beskriva principen om likvärdighet,
• redogöra för metriker och lösa geodetiska ekvationer,
• analysera och lösa Einsteins ekvationer för olika situtationer,
• förklara vad ett svart hål är samt redogöra för dess egenskaper,
• redogöra för begrepp inom standardmodellen för kosmologi, dvs. expanderande universum, den kosmologiska bakgrundsstrålningen, mörk materia och inflation.

Innehåll

Grundläggande kunskaper i Einsteins allmänna relativitetsteori. Exempel från modern forskning. Kursens första del introducerar den allmänna relativitetsteorin; ekvivalensprincipen, dess matematiska grund i form av Einsteins ekvationer och den krökta rumtidens matematik, metriker, krökningstensorer och geodeter.; klassiska test av teorin som ljusavböjningen och Merkurius perihelrörelse; gravitationsvågor. De svarta hålens matematiska beskrivning i form av Schwarzschildmetriken med dess horisonter och singulariteter kommer att härledas och analyseras liksom Kerr och Reissner-Nordström svarta hål.

Kursens andra del behandlar tillämpningar inom kosmologin. Den matematiska beskrivningen ges av Robertson-Walkermetriken. Big Bang, expanderande universum med en kosmologisk konstant, mörk materia, den kosmologiska bakgrundsstrålningen och inflation kommer att diskuteras och analyseras.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Skriftlig tentamen vid kursens slut i kombination med kontinuerlig examination.