Behörighetskrav

120 hp med kursen Inferensteori. Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• redovisa fördjupade kunskaper i sannolikhetsteori, speciellt avseende flerdimensionella stokastiska variabler och transformationer av dessa, samt visa god förtrogenhet med betingade sannolikheter och väntevärden;
• redogöra för och utföra beräkningar med den flerdimensionella normalfördelningen;
• använda transformmetoder som verktyg vid studiet av stokastiska variabler och deras fördelningar;
• centrala gränsvärdessatser och ett flertal tillämpningar av dessa;
• redogöra för principer och grundläggande metoder för statistisk inferens;
• använda ett antal metoder för parameterskattning och redogöra för metodernas teoretiska egenskaper och praktiska tillämplighet;
• redogöra för den teoretiska basen för hypotestest samt kunna utföra test av hypoteser i ett flertal varianter;
• redogöra för den linjära modellen, speciellt om metoderna för linjär regression och variansanalys.

Innehåll

Sannolikhetsteori: flerdimensionella stokastiska variabler och fördelningar, betingning, ordningsvariabler, Poisson-processen, konvergensbegrepp,

transformer, tillämpningar av transformmetoder, centrala gränsvärdessatser.

Inferensteori: statistiska modeller; inferensprinciper baserat på likelihood, Fisher-information och tillräcklighet; skattning och skattningsmetoder, Cramér-Raos olikhet, optimalitet; hypotestest, Neyman Pearson test, likformigt starkaste test; linjära modeller, Gauss-Markovs sats och minstakvadratmetodik.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar

Examination

Separata skriftliga prov i sannolikhetsteori (8 poäng) och inferensteori (7 poäng) vid kursens slut. Inlämningsuppgifter som kan tillgodoräknas som en del av de skriftliga proven kan förekomma under kursens gång enligt anvisningar som i så fall lämnas vid kursstarten.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.