Behörighetskrav

120 hp teknik/naturvetenskap. Beräkningsvetenskap för partiella differentialekvationer. Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• Förklara och särskilja de typer av partiella differentialekvationer (PDE:er) som används inom naturvetenskap och teknik
• Redogöra för de viktigaste PDE:erna som modellerar strömningsmekanik
• Tillämpa numeriska metoder, såsom finita element (och exempelvis finita differenser eller diskontinuerliga Galerkinmetoder), för att diskretisera strömningsekvationerna
• Analysera stabilitet, konsistens och konvergens hos dessa numeriska metoder
• Skriva kod i Matlab/Python för att lösa problem i 1D och 2D
• Använda biblioteket med öppen källkod FEniCS Project för att lösa mer avancerade problem i 2D och 3D

Innehåll

Lösningar av beräkningsproblem inom strömningsmekanik som uppstår i ingenjörstillämpningar, såsom subsoniska och supersoniska flöden, chockinfångande metoder och numeriska regulariseringar. Skalära olinjära bevarandelagar och dess praktiska svårigheter ur både analytisk och implementeringsmässig synvinkel. Hantering av dessa problem med hjälp av numeriska metoder och säkerställer att stabilitet och konsistens bevaras. I kursens andra del behandlas system av kompressibla Eulers ekvationer.

Programmering i antingen Matlab eller Python. FEniCS-projektet har ett Python-gränssnitt.

Undervisning

Föreläsningar, räkneövningar, laborationer

Examination

Skriftlig tentamen (3hp), muntlig och skriftlig redovisning av inlämningsuppgifter (2hp).

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.