Behörighetskrav

Beräkningsvetenskap I. Grundkurs i matematisk statistik rekommenderas.

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• redogöra för och utföra uppgifter som kräver kännedom om de nyckelbegrepp som ingår i kursen;
• beskriva och använda de algoritmer som ingår i kursen;
• undersöka egenskaper hos beräkningsalgoritmer och matematiska modeller med hjälp av de analysförfaranden som ingår i kursen;
• värdera egenskaper hos beräkningsalgoritmer och matematiska modeller samt utgående från sådan värdering argumentera för metoders lämplighet givet olika tillämpningsproblem;
• lösa problem inom naturvetenskap och teknik genom att strukturera problemet i delproblem och använda programvara, inklusive egen kod, på ett effektivt och generellt sätt;
• presentera, förklara, sammanfatta, värdera och diskutera lösningsmetoder och resultat i en mindre rapport.

Innehåll

Programmering i MATLAB och problemlösningsmetodik.

Lösning av ordinära differentialekvationer (begynnelsevärdesproblem). Adaptivitet. Stabilitet. Explicita och implicita metoder. Olika metoders noggrannhet och noggrannhetsordning. Monte Carlo-metoder och metoder baserade på slumptal, stokastiska modeller, stokastisk simulering, stokastiska differentialekvationer, inverse transform sampling.

I kursen ingår följande nyckelbegrepp: diskretisering och diskretiseringsfel (trunkeringsfel), noggrannhet och noggrannhetsordning, lokalt och globalt fel, effektivitet, stabilitet och instabilitet, adaptivitet, styv respektive icke-styv ordinär differentialekvation, deterministisk respektive stokastisk modell och metod.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner/workouts, laborationer, obligatoriska inlämningsuppgifter/miniprojekt.

Examination

Skriftligt prov (3 hp) samt skriftlig rapport på miniprojekt (2 hp).