Behörighetskrav

120 hp med 90 hp matematik. Finansiella derivat, Sannolikhetsteori II eller Integrationsteori genomgången. Engelska 6. (Med en svensk kandidatexamen uppfylls kravet på engelska.)

Mål

Kursens mål är att ge grundläggande kunskaper om paraboliska partiella differentialekvationer och sambandet med stokastiska differentialekvationer och relaterade tillämpningar.

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• redogöra för Ito-integralen, stokastisk differentialkalkyl och diffusionsprocesser och kunna använda stokastisk differentialkalkyl i relaterade tillämpningar;
• redogöra för värmeledningsekvationen, sambandet mellan stokastiska differentialekvationer och partiella differentialekvationer, och använda Feynman - Kacs representationsformel, Dynkins formel, och Kolmogorovs ekvationer i relaterade problem;
• redogöra för teorin för stokastisk kontroll, optimala stopptidsproblem och fria randproblem, och använda dessa för att lösa enkla optimeringsproblem;
• tillämpa teorin på finansiella problem;

Innehåll

Stokastisk kalkyl och diffusionsprocesser. Värmeledningsekvationen, Feynman - Kacs representationsformel och Dynkins formel. Kolmogorovs ekvationer. Stokastisk kontrollteori, optimala stopptidsproblem och fria randproblem.Tillämpningar på finansiella och andra relaterade problem.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.

Om särskilda skäl finns får examinator göra undantag från det angivna examinationssättet och medge att en enskild student examineras på annat sätt. Särskilda skäl kan t.ex. vara besked om särskilt pedagogiskt stöd från universitetets samordnare för studenter med funktionsnedsättning.