Behörighetskrav

Linjär algebra. Ordinära differentialekvationer.

Transformmetoder eller Signaler och system

Mål

För godkänt betyg ska studenten kunna

• definiera grundläggande reglertekniska begrepp
• beräkna samband mellan modeller av linjära dynamiska system i form av differentialekvationer, tillståndsbeskrivningar, transientsvar, överföringsfunktioner och frekvenssvar
• analysera linjära system med avseende stabilitet, stationära egenskaper, styrbarhet och observerbarhet samt snabbhet och dämpning
• utvärdera återkopplade linjära system med avseende på stabilitet respektive känslighet och robusthet gentemot modellfel och störningar
• tolka och använda grafiska metoder och verktyg som blockdiagram, rotort, Bodediagram och Nyquistdiagram
• redogöra för hur enkla regulatorer (PID-regulatorer, lead-lagkompensering, tillståndsåterkoppling) och regulatorstrukturer (framkoppling och kaskadreglering) fungerar
• utforma enkla regulatorer utifrån givna specifikationer
• utforma en observatör för skattning av tillstånd i en tillståndsmodell samt redogöra för hur den fungerar
• studera stabilitetsegenskaperna hos återkopplade system med linjär dynamik och statisk olinjäritet i återkopplingskretsen

Innehåll

Modellering och matematisk beskrivning av linjära dynamiska system i tids- och frekvensdomänen:

impulssvar, stegsvar, överföringsfunktion, Bode- och Nyquist-diagram, tillståndsbeskrivning. Skattning av tillstånd med observatör. Stabilitetsanalysmetoder inklusive Nyquistkriteriet och beskrivande funktioner.

Reglerstrategier:

PID-regulatorn, kompensering med hjälp av Bodediagram och tillståndsåterkoppling. Känslighet och robusthet. Kravspecifikationer och syntes av reglersystem. Olinjäriteter.

Laborationer:

• 5 st. tvåtimmars datorlaborationer där programpaketet MATLAB används.
• Processlaborationer.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner och laborationer.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut (5 hp), samt laborationer (1 hp).