Variationsmetoder i hållfasthetsläran

3 poäng

Kursplan, D-nivå, 1TM580

Det finns en senare version av kursplanen.
Kod
1TM580
Nivå
D
Ämne(n)
Teknik
Betygsskala
Med beröm godkänd (5), Icke utan beröm godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd (U)
Fastställd av
Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 3 juni 2004
Ansvarig institution
Institutionen för teknikvetenskaper
Vad är en kursplan?

Behörighetskrav

Hållfasthetslära.

Syfte

Efter fullgjord kurs skall studenten kunna:

  • analysera allmänna spännings- och deformationstillstånd,

  • ta fram Euler-Lagrange ekvationer och korrekta randvillkor för olika typer av problem genom att minimera funktionaler,

  • analysera balkar och plattor med hjälp av variationsprinciper inom hållfasthetsläran: virtuella arbetets princip, satsen om potentiella energins minimum och Hamiltons princip,

  • ta fram approximativa lösningar till statiska och dynamiska problem samt stabilitetsproblem med Galerkins metod och Ritz metod.

    Innehåll

    Variationskalkyl: funktionaler, Euler-Lagrange ekvationer, isoperimetriska problem, flera beroende och oberoende variabler; Approximativa lösningsmetoder; Grundläggande ekvationer i hållfasthetsläran: jämviktsekvationer och rörelseekvationer, kompatibilitetssamband, konstitutiva samband; Variationsprinciper i hållfasthetsläran: virtuella arbetets princip, satsen om potentiella energins minimum, Hamiltons princip; Ingenjörsmässiga modeller av konstruktionselement: linor, stänger, balkar, membran, plattor; Fenomen: buckling, vibrationer.

    Undervisning

    Föreläsningar och lektioner.

    Examination

    Skriftligt prov

    med problem och teoriuppgifter vid kursens slut.