Behörighetskrav

Linjär algebra. Flerdimensionell analys. Transformmetoder. Mekanik II. Vågrörelselära

Syfte

Kursen avser att öka förtrogenheten med

vektoranalytiska metoder. Kursen skall ge viss

insikt i formuleringen av fysikaliska problem som

partiella differentialekvationer med rand- och

begynnelsevillkor. Kursen avser att ge

räknemässiga kunskaper om vissa lösningsmetoder

för de vanligast uppkommande partiella

differentialekvationerna samt om vissa speciella

funktioner.

Innehåll

Fältbegreppet: skalärer, vektorer och tensorer.

Representation i olika koordinatsystem, kroklinjiga

koordinater. Inledning till tensoranalysen.

Formuleringen av fysikaliska problem som partiella

differentialekvationer med rand- och

begynnelsevillkor. d'Alemberts lösning.

Variabelseparation och ordinära

differentialekvationer. Några speciella funktioner

i den matematiska fysiken, Besselfunktioner,

Legendrefunktioner. Normalsvängningar och

egenvärdesproblem. Greensfunktioner med

tillämpningar på tidsoberoende ekvationer relaterade till våg- och

värmeledningsproblem.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut