Analys på mångfalder
Kursplan, Avancerad nivå, 1MA037
Kursen är avvecklad.
- Kod
- 1MA037
- Utbildningsnivå
- Avancerad nivå
- Huvudområde(n) med fördjupning
- Matematik A1F
- Betygsskala
- Med beröm godkänd (5), Icke utan beröm godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd (U)
- Fastställd av
- Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 15 mars 2007
- Ansvarig institution
- Matematiska institutionen
Behörighetskrav
Kandidatexamen samt matematik 90 högskolepoäng
Mål
Kursen skall ge förtrogenhet med teorin för differentialformer och differentialkalkyl på mångfalder samt ge en inblick i hur teorin tillämpas inom ett antal andra områden såsom
singularitetsteori, elektrodynamik, komplex analys, symplektisk geometri och mekanik.
För godkänt betyg på kursen skall studenten
Innehåll
Mångfalder med och utan rand, tangentrum, vektorfält, differentialformer, Stokes sats, Poincarés lemma, de Rham-cohomologi, Laplaceoperatorn, harmoniska former, Hodgeteori, flöden av vektorfält, Frobenius sats, symplektiska former, kontaktformer, mekanik.
Undervisning
Föreläsningar och räkneövningar
Examination
Skriftligt och eventuellt muntligt prov vid kursens slut eventuellt kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.