Logik och bevisteknik I

5 hp

Kursplan, Grundnivå, 1MA027

Det finns en senare version av kursplanen.
Kod
1MA027
Utbildningsnivå
Grundnivå
Huvudområde(n) med fördjupning
Matematik G1F
Betygsskala
Med beröm godkänd (5), Icke utan beröm godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd (U)
Fastställd av
Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 15 mars 2007
Ansvarig institution
Matematiska institutionen

Behörighetskrav

Algebra I

Mål

För godkänt betyg på kursen skall studenten kunna

  • redogöra för centrala begrepp och definitioner inom sats- och predikatlogik;

  • översätta enkla resonemang givna i naturligt språk till satslogiskt respektive predikatlogiskt språk, exemplifiera och tolka viktiga begrepp i konkreta situationer;

  • formulera viktigare resultat och satser inom kursens område och beskriva huvuddragen i viktigare satsers bevis;

  • använda kursens teori, metoder och tekniker vid problemlösning;

  • presentera matematiska resonemang för andra.

    Innehåll

    Satslogikens språk, olika predikatlogiska språk. Funktionellt komplett mängd av konnektiv.

    Formalisering och precisering av naturliga språk. Induktion över termer och formler. Tautologi, valuering, motvaluering. Sanningsvärdestabell. Disjunktiv och konjunktiv normalform. Struktur för ett givet predikatlogiskt språk. Tolkning av ett givet första ordningens språk i en given struktur för språket. Modell och motmodell. Satisfierbarhet. Axiom för en teori. Bevisbarhet, naturlig deduktion, konsistens och oberoende. Begreppen sundhet och fullständighet för ett bevissystem.

    Något om ofullständighet. Boolesk algebra. Något om skillnaden mellan klassisk logik och intuitionistisk logik

    Undervisning

    Föreläsningar och lektioner.

    Examination

    Skriftligt prov vid kursens slut eventuellt kombinerat med löpande examination enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.

  • FÖLJ UPPSALA UNIVERSITET PÅ

    Uppsala universitet på facebook
    Uppsala universitet på Instagram
    Uppsala universitet på Youtube
    Uppsala universitet på Linkedin