Logik och bevisteknik I

5 hp

Kursplan, Grundnivå, 1MA027

Det finns en senare version av kursplanen.

Kod: 1MA027
Utbildningsnivå: Grundnivå
Huvudområde(n) med fördjupning: Matematik G1F
Betygsskala: Med beröm godkänd (5), Icke utan beröm godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd (U)
Fastställd av: Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 15 mars 2007
Ansvarig institution: Matematiska institutionen

Behörighetskrav

Algebra I

Mål

För godkänt betyg på kursen skall studenten kunna

redogöra för centrala begrepp och definitioner inom sats- och predikatlogik;

översätta enkla resonemang givna i naturligt språk till satslogiskt respektive predikatlogiskt språk, exemplifiera och tolka viktiga begrepp i konkreta situationer;

formulera viktigare resultat och satser inom kursens område och beskriva huvuddragen i viktigare satsers bevis;

använda kursens teori, metoder och tekniker vid problemlösning;

presentera matematiska resonemang för andra.

Innehåll

Satslogikens språk, olika predikatlogiska språk. Funktionellt komplett mängd av konnektiv.

Formalisering och precisering av naturliga språk. Induktion över termer och formler. Tautologi, valuering, motvaluering. Sanningsvärdestabell. Disjunktiv och konjunktiv normalform. Struktur för ett givet predikatlogiskt språk. Tolkning av ett givet första ordningens språk i en given struktur för språket. Modell och motmodell. Satisfierbarhet. Axiom för en teori. Bevisbarhet, naturlig deduktion, konsistens och oberoende. Begreppen sundhet och fullständighet för ett bevissystem.

Något om ofullständighet. Boolesk algebra. Något om skillnaden mellan klassisk logik och intuitionistisk logik

Undervisning

Föreläsningar och lektioner.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut eventuellt kombinerat med löpande examination enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.

Logik och bevisteknik I

Behörighetskrav

Mål

Innehåll

Undervisning

Examination

Litteraturlista