Behörighetskrav

120 högskolepoäng inklusive kurserna Reell analys och Topologi I.

Mål

För godkänt betyg på kursen skall studenten

• kunna definiera de olika mångfaldsbegrepp som introduceras i kursen och kunna tillämpa och tolka dem i konkreta exempel;
• känna till och kunna tillämpa centrala satser samt kunna redogöra för deras bevis;
• kunna använda kursens teori, metoder och tekniker för problemlösning.

Innehåll

Mångfalder, partition av enheten, tangentrum, differentialer, delmångfalder, tangentbunten och associerade tensorbuntar, vektorfält. Differentialformer, integrering, Stokes sats, Poincarés lemma, deRham-cohomologi, avbildningsgrad. Transversalitet, Sards lemma.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar

Examination

Muntligt och eventuellt skriftligt prov vid kursens slut eventuellt kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.