Behörighetskrav

120 högskolepoäng varav minst 60 högskolepoäng i matematik

Mål

Syftet med kursen är att ge en introduktion till gränslandet mellan matematik och räknetunga tillämpningsområden och att presentera ett antal viktiga metoder och tekniker inom tillämpad matematik.

För godkänt betyg på kursen skall studenten kunna:

• översiktligt beskriva ett antal viktiga sådana metoder och tekniker och också kunna ange några huvudtyper av tillämpade problem där metoderna kan användas;
• formulera tillämpade problem där dessa metoder är tillämpbara på en för metoderna lämplig matematisk form;
• lösa typproblem inom kursens områden.

Innehåll

Kursen ger en introduktion till ett antal moderna metoder och tekniker i tillämpad matematik via exempel hämtade från tillämpade ämnesområden. Den består av fem moment valda bland följande tio:

• dimensionsanalys och skalning;
• störningsmetoder;
• variationskalkyl;
• elementära partiella differentialekvationer;
• Sturm-Liouvilleteori och tillhörande teori för generaliserade Fourierserier och Fouriers metod;
• transformteori:
• Hamiltonsk teori och isoperimetriska problem;
• integralekvationer;
• dynamiska system (bl.a. kaos, stabilitet och bifurkationer);
• diskret matematik.

Vilka moment som erbjuds respektive läsår kan variera. Varje aktuellt moment presenteras översiktligt under en föreläsning, och studenten förutsätts sedan självständigt läsa in sig på området.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Skriftligt och eventuellt muntligt prov vid kursens slut eventuellt kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.