Logik II
Kursplan, Grundnivå, 1MA028
Kursen är avvecklad.
- Kod
- 1MA028
- Utbildningsnivå
- Grundnivå
- Huvudområde(n) med fördjupning
- Datavetenskap G2F, Matematik G2F
- Betygsskala
- Med beröm godkänd (5), Icke utan beröm godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd (U)
- Fastställd av
- Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 14 december 2009
- Ansvarig institution
- Matematiska institutionen
Behörighetskrav
60 hp matematik/datavetenskap inklusive Algebra II, Logik och bevisteknik I
Mål
För godkänt betyg på kursen skall studenten
Innehåll
Elementär rekursionsteori: primitivt rekursiva funktioner och partiella rekursiva funktioner, egenskaper hos rekursiva och rekursivt numrerbara mängder, s-m-n-satsen, andra rekursionssatsen, något om den aritmetiska hierarkin och om relativ beräkningsbarhet.
Styrkan hos första ordningens teorier. Modeller för teorier, Tarskisemantik, fullständighetssatsen och kompakthetssatsen. Gödels ofullständighetssatser.
Modellteori: isomorfi, delstruktur, elementär ekvivalens och elementär delstruktur, Löwenheim– Skolemsatserna, Ehrenfeucht–Fraissespel, modellfullständighet, fullständiga teorier, algebraiska tillämpningar, icke-standard-modeller.
Undervisning
Föreläsningar och räkneövningar.
Examination
Skriftligt och eventuellt muntligt prov vid kursens slut eventuellt kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.