Behörighetskrav

120 högskolepoäng varav minst 90 högskolepoäng i matematik

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

• använda begreppet mätbarhet hos funktioner och mängder;
• använda begreppet ''nästan överallt'';
• redogöra för konstruktionen av Lebesgue-integralen och kunna använda denna;
• använda satserna om monoton och dominerad konvergens och Fatous lemma;
• beskriva konstruktionen av produktmått;
• använda Fubinis sats;

Innehåll

Sigmaalgebror. Mått och yttre mått. Lebesguemått i en och flera dimensioner. Mätbarhet hos funktioner. Lebesgue-integralen. Samband med Riemann-integralen. Produktmått och Fubinis sats.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar.

Examination

Skriftligt och eventuellt muntligt prov vid kursens slut eventuellt kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.