Diskret matematik
5 hp
Kursplan, Grundnivå, 1MA012
Kursen är avvecklad.
Det finns en senare version av kursplanen.
- Kod
- 1MA012
- Utbildningsnivå
- Grundnivå
- Huvudområde(n) med fördjupning
- Matematik G1F
- Betygsskala
- Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
- Fastställd av
- Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 23 april 2010
- Ansvarig institution
- Matematiska institutionen
Behörighetskrav
Algebra I
Mål
För godkänt betyg på kursen skall studenten kunna
- redogöra för grundläggande talteoretiska begrepp och definitioner;
- redogöra för begreppen binär relation, gitter och ändlig kropp;
- exemplifiera och tolka viktiga begrepp i konkreta situationer;
- formulera viktigare resultat och satser inom kursens område;
- beskriva huvuddragen i viktigare satsers bevis;
- översätta problem från relevanta tillämpningsområden till för matematisk behandling lämplig form;
- lösa enkla talteoretiska problem och problem om relationer och gitter;
- räkna med polynom och lösa ekvationssystem med koefficienter i en ändlig kropp;
- presentera matematiska resonemang för andra.
Innehåll
Talteori: delbarhet, kongruenser, kinesiska restsatsen, Eulers φ-funktion, Fermats lilla sats, RSA-algoritmen.
Binära relationer: partiella ordningar och ekvivalensrelationer. Gitter. Begreppet ändlig kropp. Vektorrum, ekvationssystem och polynom över ändliga kroppar. Felrättande koder.
Undervisning
Föreläsningar, lektioner och räkneövningar.
Examination
Skriftligt prov vid kursens slut kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.
Övriga föreskrifter
Kursen kan inte tillgodoräknas i examen tillsammans med kursen Algebra II
Litteraturlista
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2014
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2012
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2010, version 2
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2010, version 1
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2007, version 2
- Litteraturlista giltig från och med höstterminen 2007, version 1