Stokastiska processer med tillämpningar
10 hp
Kursplan, Avancerad nivå, 1MS024
Kursen är avvecklad.
Det finns en senare version av kursplanen.
- Kod
- 1MS024
- Utbildningsnivå
- Avancerad nivå
- Huvudområde(n) med fördjupning
- Matematik A1F
- Betygsskala
- Underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4), med beröm godkänd (5)
- Fastställd av
- Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 10 mars 2011
- Ansvarig institution
- Matematiska institutionen
Behörighetskrav
120 högskolepoäng och kursen Matematisk statistik, 15 hp
Mål
Efter godkänd kurs ska studenten kunna
- redogöra för teorin för stokastiska processer, baserat på sannolikhetsteori och matematisk analys;
- redogöra för stokastiska processer i egenskap av slumpmässiga funktioner och därtill relaterade fördelningsegenskaper;
- använda teorin inom olika tillämpningsområden;
- formulera centrala satser om stokastiska processer samt beskriva deras bevis;
- redogöra för olika stokastiska processer med diskret eller kontinuerlig parameter.
Innehåll
Sannolikhetsteori: oberoende och koppling, betingning och gränsvärdessatser. Översikt av begrepp från matematisk analys. Stokastiska processer i allmänhet. Stokastisk rekursion och Markovkedjor i diskret och kontinuerlig tid. Poissonsprocesser. Martingaler. Förnyelseteori och slumpvandringar. Reversibla kedjor, grafer och kretsar. Exempel från fysik, biologi, finansiell teori och ingenjörsvetenskap. Inledning till Brownsk rörelse. Särskilda klasser av stokastiska processer
Undervisning
Föreläsningar och räkneövningar. Inlämningsuppgifter.
Examination
Skriftlig sluttentamen.