Behörighetskrav

Kandidatexamen inklusive minst 30 hp matematik samt 5 hp programmering och 5 hp Beräkningsvetenskap eller motsvarande.

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

• redogöra för nyckelbegrepp som ingår i kursen och utföra uppgifter som kräver kännedom om dessa nyckelbegrepp;
• beskriva och använda algoritmer för lösning av linjära system, ordinära differentialekvationer samt för Monte Carlo simuleringar;
• analysera egenskaper hos beräkningsalgoritmer och matematiska modeller med hjälp av de analysförfaranden som ingår i kursen;
• argumentera för olika metoders och algoritmers lämplighet givet olika tillämpningsproblem;
• lösa teknisk-naturvetenskapliga problem givet matematisk modell, genom att strukturera problemet, välja lämplig numerisk metod, samt generera lösning med hjälp programvara och egen kod;
• presentera, förklara, sammanfatta, värdera och resonera kring lösningsmetoder och resultat samt argumentera för slutsatser.

Innehåll

Lösning av linjära ekvationssystem med LU-uppdelning. Normer för matriser och vektorer. Begreppen störningskänslighet, kondition, stabil/icke-stabil algoritm. Lösning av ordinära differentialekvationer (begynnelsevärdesproblem). Adaptivitet. Stabilitet. Explicita och implicita metoder. Begreppen diskretisering och diskretiseringsfel (trunkeringsfel). Flyttalsrepresentation och IEEE-standard för flyttalsrepresentation, maskinepsilon och avrundningsfel. Monte Carlo-metoder och metoder baserade på slumptal. MATLAB och programmering i MATLAB.

Nyckelbegrepp som ingår i kursen: diskretisering och diskretiseringsfel (trunkeringsfel), maskinepsilon, avrundningsfel, störningskänslighet, kondition och konditionstal, noggrannhet och noggrannhetsordning, effektivitet, stabilitet, adaptivitet.

Undervisning

Laborationer, föreläsningar, lektioner/workout, problemlösning.

Examination

Miniprojekt.

Övriga föreskrifter

Kursen är avsedd som en överbryggning till studier på avancerad nivå i tillämpad beräkningsvetenskap (Computational Science), t.ex. om de faktiska förkunskaperna inte riktigt räcker till då tidigare kurser haft en delvis annan inriktning än det som krävs. Kursen innehåller delar av Beräkningsvetenskap I, II och kan ersätta dessa i förkunskapskedjor. Kursen kan inte räknas i examen tillsammans med 1TD393 Beräkningsvetenskap I eller 1TD395 Beräkninsgvetebnskap II eller motsvarande.