Behörighetskrav

120 högskolepoäng inklusive kurserna Reell analys och Topologi I.

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

• definiera de olika mångfaldsbegrepp som introduceras i kursen och kunna tillämpa och tolka dem i konkreta exempel;
• tillämpa centrala satser samt kunna redogöra för deras bevis;
• använda kursens teori, metoder och tekniker för problemlösning.

Innehåll

Mångfalder, partition av enheten, tangentrum, differentialer, delmångfalder, tangentbunten och associerade tensorbuntar, vektorfält. Differentialformer, integrering, Stokes sats, Poincarés lemma, deRham-cohomologi, avbildningsgrad. Transversalitet, Sards lemma.

Undervisning

Föreläsningar och räkneövningar

Examination

Muntligt och skriftligt prov vid kursens slut.