Behörighetskrav

Sannolikhet och statistik, Flervariabelanalys

Mål

Efter godkänd kurs ska studenten

• kunna redogöra för sannolikhetsteorins axiomatiska grund;
• kunna genomföra sannolikhetsberäkningar med hjälp av kombinatoriska principer;
• kunna redogöra för begreppen stokastisk variabel och väntevärde samt kunna beräkna sannolikheter och väntevärden för givna fördelningar;
• kunna hantera betingade sannolikheter, fördelningar och väntevärden;
• kunna använda momentgenererande funktioner;
• ha förtrogenhet med tillämpningar av centrala gränsvärdessatsen;
• kunna använda Poissonprocessen för probabilistisk modellering;
• kunna genomföra beräkningar för enkel slumpvandring;
• förstå principerna för simulering;
• ha kunskap om probabilistiska modeller inom olika tillämpningsområden.

Innehåll

Kombinatorik. Sannolikhetsbegreppet. Beräkning av sannolikheter. Stokastisk variabel. Sannolikhetsfördelningar. Oberoende och betingade fördelningar. Väntevärde och varians. Betingade väntevärden. Momentgenererande funktion. Centrala gränsvärdessatsen. Stora talens lag. Poisson-processen. Enkel slumpvandring. Simulering. Praktiska exempel på konstruktion av sannolikhetsmodeller.

Undervisning

Föreläsningar, lektioner och räkneövningar.

Examination

Skriftligt prov vid kursens slut kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.