Stokastisk modellering
5 hp
Kursplan, Grundnivå, 1MS007
Kursen är avvecklad.
Det finns en senare version av kursplanen.
- Kod
- 1MS007
- Utbildningsnivå
- Grundnivå
- Huvudområde(n) med fördjupning
- Matematik G1F, System i teknik och samhälle G1F
- Betygsskala
- Med beröm godkänd (5), Icke utan beröm godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd (U)
- Fastställd av
- Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 6 maj 2013
- Ansvarig institution
- Matematiska institutionen
Behörighetskrav
Sannolikhet och statistik
Mål
För godkänt betyg på kursen skall studenten kunna
- genomföra fördjupade probabilistiska resonemang, särskilt vad gäller betingade fördelningar och väntevärden;
- redogöra för Poissonsprocesser och livslängdsmodeller och använda dessa för att göra bedömningar av risk och fel;
- utföra grundläggande modellering med hjälp av Markovkedjor i diskret och kontinuerlig tid;
- beräkna sannolikheter och väntevärden för ändliga Markovkedjor med hjälp av principen om att betinga på första hoppet;
- utföra och redogöra för beräkningar med stationära och asymptotiska fördelningar hos Markovkedjor;
- använda fundamentala modeller för tidsserier, speciellt de som baseras på flytande medelvärden och autoregression, samt kunna utföra kovariansberäkningar för dessa;
- redogöra för och utföra beräkningar med grundmodellen inom förnyelseteori;
- presentera tydliga matematiska resonemang.
Innehåll
Stokastiska processer, Poissonprocessen, livslängdsmodeller. Stokastisk simulering. Markovkedjor i diskret och kontinuerlig tid. Stationär och asymptotisk fördelning. Absorptionssannolikhet, absorptionstid. Valda exempel på tillämpningar av stokastisk modellering beroende på
studieprogram. Simuleringar av slumpmässiga utfall med hjälp av dator.
Undervisning
Föreläsningar, lektioner, räkneövningar och datorsimulering.
Examination
Skriftligt prov vid kursens slut kombinerat med inlämningsuppgifter under kursen enligt anvisningar som lämnas vid kursens start.