Representationsteori för ändliga grupper (uppdragsutbildning)
10 hp
Kursplan, Avancerad nivå, 8MA015
Kursen är avvecklad.
Det finns en senare version av kursplanen.
- Kod
- 8MA015
- Utbildningsnivå
- Avancerad nivå
- Huvudområde(n) med fördjupning
- Matematik A1N
- Betygsskala
- Med beröm godkänd (5), Icke utan beröm godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd (U)
- Fastställd av
- Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden, 23 april 2013
- Ansvarig institution
- Matematiska institutionen
Behörighetskrav
120 högskolepoäng med kurserna Algebraiska strukturer och Linjär algebra III eller motsvarande
Mål
Efter godkänd kurs ska studenten kunna
- redogöra för centrala begrepp och definitioner inom representationsteorin för ändliga grupper;
- exemplifiera och tolka viktiga begrepp i konkreta situationer;
- formulera viktigare resultat och satser inom kursens område;
- beskriva huvuddragen i viktigare satsers bevis;
- använda kursens teori, metoder och tekniker för problemlösning.
Innehåll
Grupper. Linjära representationer av grupper. Moduler. Schurs lemma. Maschkes sats. Karaktärteori. Klassifikation av irreducibla representationer. Inskränkta och inducerade representationer. Frobenius reciprocitet. Fouriertransformationen, Fouriers inversionsformel, Plancherels formel. Representationer för den symmetriska gruppen: Youngdelgrupper, Spechtmoduler, Youngrepresentation. Robinson–Schensteds algoritm och hakformel.
Undervisning
Föreläsningar och räkneövningar.
Examination
Muntlig examination kombinerat med inlämningsuppgifter under kursens gång.